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                淄博新大地學校

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                優秀教案

                2017/12/13 13:16:08點擊:

                6.3實數1 

                教學  目標 

                知識與技能  1、了解無理數和實數的概念;會對實數按照一定的標準進行分類,培養分類能

                2、了解分類的標準與分類結果的相關性,進一步了解體會“集合”的含義; 

                3、了解實數范圍內相反數和絕對值的意義。 過程與方法 在按不同的標準給實數發類的過程中,培養學生的分類的能力 情感態度與價值觀 

                掌握實數的相關概念,增強學生應用數學的意識,提高學生應用數學的能力 

                教學重點  理解實數的概念。 教學難點  正確理解實數的概念。 教學資源 

                 

                教學過程:

                 一、試一試 

                學生以前學過有理數,可以請學生簡單地說一說有理數的基本概念、分類. 試一試 

                1、使用計算器計算,把下列有理數寫成小數的形式,你有什么發現? 

                2553

                427911119

                 

                動手試一試,說說你的發現并與同學交流. 

                (結論:上面的有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式) 

                可以在此基礎上啟發學生得到結論:任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式. 

                2、追問:任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數嗎? (課件展示) 閱讀下列材料: 

                    x=0.3

                 =0.333„①     10x=3.333„② 

                     則②-①得9x3,即x=31

                     0.3

                 =0.333„=31

                 

                根據上面提供的方法,你能把0.70.41

                化成分數嗎?且想一想是不是任何無限循環小數都可以化成分數? 

                在此基礎上與學生一起得到結論:任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數,所以任何一個有限小數或無限循環小數都是有理數。  

                二、引入新知 

                1、在前面兩節的學習中,我們知道,許多數的平方根和立方根都是無限不循環小數,它們不能化成分數.我們給無限不循環小數起個名,叫“無理數”.有理數和無理數統稱為實數. 

                11)你能嘗試著找出三個無理數來嗎? 

                   2)下列各數中,哪些是有理數?哪些是無理數? 

                 

                 解決問題后,可以再問同學:“用根號形式表示的數一定是無理數嗎?” 2、實數的分類   1)畫一畫 

                    學生自己回憶并畫出有理數的分類圖.   2)挑戰自己 

                    請學生嘗試畫出實數的分類圖. 2把下列各數填人相應的集合內: 

                 

                    整數集合{             

                負分數集合{         „}     正數集合{          „}     負數集合{           „}     有理數集合{           „}         無理數集合{        „} 三、探一探 

                我們知道,在有理數中只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,例如3和-

                343和-43

                等,實數的相反數的意義與有理數一樣。 

                請學生回憶在有理數中絕對值的意義.例如,|3|=3|0|=0|32|=32

                等.實數絕對值的意義和有理數的絕對值的意義相同. 

                試一試完成課本第54頁思考題. 引導學生類比地歸納出下列結論: a的相反數是-

                一個正實數的絕對值是它本身,一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0. 四、練一練 

                求下列各數的相反數和絕對值: 1. 分別寫出-63.14的相反數 

                2. 指出-51-3

                2分別是什么數的相反數 3. 3

                64的絕對值 4.一個數的絕對值是3,求這個數。 求下列各式的實數x 

                1|x|=|23

                | 

                2)求滿足x43的整數五、布置作業 

                課本第56頁習題10.3123 

                                                                                                                                             呂鑫

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